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20 de Mayo, 2015

La Casa Blanca desafía por Internet con un acertijo lógico

Autor: mariof2005, 17:30, guardado en DESAFÍOS MATEMÁTICOS

Estrategia de comunicación

Lo lanzó, en un blog oficial, Edward Felten, director adjunto de Tecnología de la sede del Poder Ejecutivo estadounidense.

Edward Felten, profesor de Ciencias de la Computación de la Universidad de Princeton, fue nombrado el 11 de mayo director adjunto de Tecnología (Deputy CTO) de la Casa Blanca. Y seis días después, el funcionario se presentó en el blog de esa agencia del Gobierno estadounidense. En su primer post, Felten señala que la informática puede ayudar a estudiar temas sociales complejos como la cooperación, incluso sin necesidad de estar en el mismo lugar. Y como modo de explicar a qué se refería, planteó este acertijo lógico:

Alice y Bob están jugando un juego. Son compañeros de equipo, por lo que van a ganar o perder juntos. Antes de comenzar el juego, pueden hablar entre sí y ponerse de acuerdo en una estrategia.

Cuando el juego comienza, Alice y Bob van a habitaciones separadas, insonorizadas, no pueden comunicarse entre sí de ninguna manera. Cada uno de ellos lanza una moneda y se fija si esta cayó del lado de la cara o de la cruz. Luego, Alice debe arriesgar cómo cayó la moneda de Bob y lo mismo debe hacer Bob respecto de la moneda de Alice.

Si una o ambas conjeturas resulta ser correcta, entonces Alice y Bob ganarán, como equipo. Pero si ambas conjeturas están equivocados, entonces ambos perderán.

El enigma es éste: ¿Se puede pensar en una estrategia que usen Alice y Bob que les garantice ganar siempre?

Dice Felten que podría parecer en un principio que no existen estrategias para que Bob y Alice ganen el 100 % de las veces, pero él asegura que la hay. “Hay una solución, que voy a revelar en un futuro post. Mientras tanto, vean a mi cuenta de Twitter @edfelten44 en busca de pistas”, propone.

Nota del Profe:

Si dieran dinerillo...

Una posible solución:

Hay sólo cuatro maneras en q las monedas pueden presentarse:
Cara-Cruz
Cara-Cara
Cruz-Cruz
Cruz-Cara.
Allí se agotan las posibilidades. Si acuerdan antes de dejar de verse y escucharse que uno d ellos, por ejemplo Bob, dirá SIEMPRE q Alice tiró lo contario de lo que él tiró, y Alice SIEMPRE dirá q Bob tiró lo mismo que ella, en cada turno, INEVITABLEMENTE siempre habrá un acierto, siempre ganarán. Mirá los casos:
Cara-Cara = Acierta Alice
Cara-Cruz = Acierta Bob.
Cruz-Cruz = Acierta Alice
Cruz-Cara = Acierta Bob.
Es, a la vez, imposible que ambos acierten.
Hay sólo cuatro maneras en q las monedas pueden presentarse:
Cara-Cruz
Cara-Cara
Cruz-Cruz
Cruz-Cara.
Allí se agotan las posibilidades. Si acuerdan antes de dejar de verse y escucharse que uno d ellos, por ejemplo Bob, dirá SIEMPRE q Alice tiró lo contario de lo que él tiró, y Alice SIEMPRE dirá q Bob tiró lo mismo que ella, en cada turno, INEVITABLEMENTE siempre habrá un acierto, siempre ganarán. Mirá los casos:
Cara-Cara = Acierta Alice
Cara-Cruz = Acierta Bob.
Cruz-Cruz = Acierta Alice
Cruz-Cara = Acierta Bob.
Es, a la vez, imposible que ambos acierten.
Hay sólo cuatro maneras en q las monedas pueden presentarse:
Cara-Cruz
Cara-Cara
Cruz-Cruz
Cruz-Cara.
Allí se agotan las posibilidades. Si acuerdan antes de dejar de verse y escucharse que uno d ellos, por ejemplo Bob, dirá SIEMPRE q Alice tiró lo contario de lo que él tiró, y Alice SIEMPRE dirá q Bob tiró lo mismo que ella, en cada turno, INEVITABLEMENTE siempre habrá un acierto, siempre ganarán. Mirá los casos:
Cara-Cara = Acierta Alice
Cara-Cruz = Acierta Bob.
Cruz-Cruz = Acierta Alice
Cruz-Cara = Acierta Bob.
Es, a la vez, imposible que ambos acierten.
Hay sólo cuatro maneras en q las monedas pueden presentarse:
Cara-Cruz
Cara-Cara
Cruz-Cruz
Cruz-Cara.
Allí se agotan las posibilidades. Si acuerdan antes de dejar de verse y escucharse que uno d ellos, por ejemplo Bob, dirá SIEMPRE q Alice tiró lo contario de lo que él tiró, y Alice SIEMPRE dirá q Bob tiró lo mismo que ella, en cada turno, INEVITABLEMENTE siempre habrá un acierto, siempre ganarán. Mirá los casos:
Cara-Cara = Acierta Alice
Cara-Cruz = Acierta Bob.
Cruz-Cruz = Acierta Alice
Cruz-Cara = Acierta Bob.
Es, a la vez, imposible que ambos acierten.
Hay sólo cuatro maneras en q las monedas pueden presentarse:
Cara-Cruz
Cara-Cara
Cruz-Cruz
Cruz-Cara.
Allí se agotan las posibilidades. Si acuerdan antes de dejar de verse y escucharse que uno d ellos, por ejemplo Bob, dirá SIEMPRE q Alice tiró lo contario de lo que él tiró, y Alice SIEMPRE dirá q Bob tiró lo mismo que ella, en cada turno, INEVITABLEMENTE siempre habrá un acierto, siempre ganarán. Mirá los casos:
Cara-Cara = Acierta Alice
Cara-Cruz = Acierta Bob.
Cruz-Cruz = Acierta Alice
Cruz-Cara = Acierta Bob.
Es, a la vez, imposible que ambos acierten.

Hay sólo cuatro maneras en que las monedas pueden presentarse:

Cara-Cruz

Cara-Cara

Cruz-Cruz

Cruz-Cara.

Allí se agotan las posibilidades. Si acuerdan antes de dejar de verse y escucharse que uno de ellos, por ejemplo Bob, dirá siempre que Alice tiró lo contario de lo que él tiró, y Alice siempre dirá que Bob tiró lo mismo que ella, en cada turno, inevitablemente siempre habrá un acierto, siempre ganarán. Miren los casos:

Cara-Cara = Acierta Alice

Cara-Cruz = Acierta Bob.

Cruz-Cruz = Acierta Alice

Cruz-Cara = Acierta Bob.

Es, a la vez, imposible que ambos acierten.


¿Están de acuerdo?


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